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【例1】（北京2014-79）钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次？ A. 28 B. 36 C. 44 D. 48 【例2】（秋季联考2013-40）为保证一重大项目机械产品的可靠性，对其进行连续测试，试验小组需要每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10.问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角？（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【例3】（广东2012-14）小张的手表和闹钟走时都不准，手表比标准时间每6小时快2分钟，闹钟比标准时间每6小时慢5分钟。一天，小张发现手表指示9点27分时，闹钟刚好指示9点41分，那么至少要经过（ ）小时，手表和闹钟才能指示同一时刻。 A. 6 B. 9 C. 12 D. 13
【例1】答案为C ［解析］24小时内时针跑了2圈，分针跑了24圈，分针多跑了22圈，相当于两个针在跑步，那么分针追上了时针22次，即重合了22次。每重合1次就垂直2次，所以一共垂直了44次。
【例2】答案为D ［解析］很明显，相差120次也就相差了600小时，相差600小时钟面是完全一样的，所以第2、4、6、8次观察与第122、124、126、128次观察结果肯定是一样的。而第122、124、126、128次观察比120次观察分别多走了10、20、30、40小时，即分别是8点、6点、4点、2点，只有2点时时针与分针呈60度角，所以选择D 【例3】答案为C ［解析］手表6小时快2分钟，闹钟6小时慢5分钟，则闹钟每6小时比手表慢7分钟，9点41和9点27相差14分钟，14÷7＝2，则经过2个6小时，即12小时，答案选C。 |
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发表于 2022-10-13 03:10:56
