求解一道空间直线的问题

倚桐望月

我们知道过点（4，-1,3）平行于直线（x-3）/2=y/1=(z-1)/5
的直线方程是（x-4）/2=(y+1)/1=(z-3)/5；
那么请问过点（4，-1,3）垂直于直线（x-3）/2=y/1=(z-1)/5
的直线方程是什么？写出过程

409227756

方向向量叉积为零

swq3226615

直线方程应该为（x-4）/-7=(y+1)/-1=(z-3)/5或（x-4）/7=(y+1)/1=(z-3)/-5.  由方程可知直线(x-3）/2=y/1=(z-1)/5
的方向向量为（2,1,5）,过点(3,0,1)。题中有一个点（4，-1，3）。2点可以求出向量（1,-1,2).再两向量做叉积可以求出直线方向向量为（-7，-1,3）或（7，1,-3）。个人觉得好像是这样做。